Exercice 1. Devoir en temps libre n°3 Mathématiques 5° À chaque étape, les losanges sont construits avec des tiges et des billes. Étape 0 Étape 1 Étape 2 1) Combien de tiges sont utilisées pour l'étape 0 ? Pour l'étape 1 ? Pour l'étape 2 ? Pour l'étape 3 ? 2) Écrire une expression littérale qui permet de calculer le nombre de tiges pour n'importe quelle étape. 3) En utilisant cette expression, calculer le nombre de tiges utilisées à l'étape 100. 4) Calculer le numéro de l'étape lorsque 2 023 tiges ont été utilisées. Exercice 2. Un thermomètre à mercure permet de mesurer des températures allant de - 38°C à + 356°C. Avec un thermomètre à alcool, on peut mesurer des températures allant de - 112°C à + 78°C. 1) Quel thermomètre doit-on utiliser pour mesurer la température de l'eau en ébullition? Justifier. 2) L'endroit habité le plus froid sur Terre se trouve dans le nord-est de la Sibérie, dans les villes de Verkhoyansk et Oimekon où les températures sont descendues jusqu'à - 67,8°C. Quel thermomètre peut-on utiliser pour mesurer cette température? Justifier. 3) Le record de froid sur Terre a été battu le 10 août 2010 avec - 93,2°C. Peut-on mesurer cette température avec un thermomètre à alcool? Justifier.​