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93 Formule d'Al-Kashi et application
Découverte de la formule d'Al-Kashi connue également
sous
le nom de « formule de Pythagore généralisée».
1. On considère
un triangle quelconque ABC et H le
projeté
orthogonal de A sur (BC).
A
H
B
a. Montrer que AC2=AB2+ HC2-BH².
b. Exprimer HC en fonction de BC et de BH.
c. Donner l'expression de cos B dans le triangle ABH.
d. Retrouver la formule d'Al-Kashi:
AC2 AB²+BC2-2x ABX BC x cos B
2. Dans le triangle ABC ci-dessous, utiliser la formule
d'Al-Kashi et calculer la longueur AC et en donner une
valeur au millimètre près.
5 cm
α=30°
B
4 cm
C
A
Info
Né à Kashan (Iran) en 1380, Jamshid Al-Kashi est un
mathématicien et astronome Perse. Il est l'auteur, entre
autres, de la loi des cosinus, d'une approximation de л
d'une précision de 16 décimales...
Classe de 2nd les figure sont en fichier svp je dois le rendre pour demain


93 Formule DAlKashi Et Application Découverte De La Formule DAlKashi Connue Également Sous Le Nom De Formule De Pythagore Généralisée 1 On Considère Un Triangle class=

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