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Exercice 2 Dans un lycée un groupe d'élèves participant à un club de presse a réalisé un journal et décidé de l'imprimer pour le vendre. Les coûts d'impression en euros en fonction du nombre x de journaux sont estimés à l'aide de la fonction C définie par C(x)=0,005x²-0,6x+200 pour x élément de l'intervalle [0; 500). La courbe représentative de la fonction C est tracée sur l'annexe. Pour soutenir l'action des élèves du club de presse, le foyer leur donne une subvention de 150 €. On décide alors de fixer le prix de vente du journal à 1,20 €. En vendant x journaux, les revenus en euros seront donnés par la fonction R définie par: R(x)=150+1,2x pour x élément de l'intervalle (0; 500). 1. Calculer les revenus correspondant à la vente de 250 journaux. Tracer sur l'annexe la représentation graphique de la fonction R. 2. À l'aide du graphique déterminer l'intervalle dans lequel doit se trouver le nombre de journaux vendus pour que le club presse du lycée réalise un bénéfice 3. On désigne par B la fonction estimant le bénéfice en euros réalisé par le club presse du lycée pour la vente de x journaux. Montrer que la fonction est définie sur [0; 500] par: B(x)=-0,005x²+1,8x-50. 4. Établir le tableau de variation de la fonction B sur l'intervalle [0; 500) 5. a. Déterminer le nombre de journaux à vendre pour que le bénéfice soit maximal. b. Calculer ce bénéfice.
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