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S R A B À partir de la figure, déterminer les valeurs des réels a, ẞety tels que : . AR = α AB • AŠ = BAČ • BT = уBČ Dans la suite, on se propose de démontrer que les points R, S et T sont alignés en utilisant deux méthodes. PARTIE A: méthode géométrique Dans cette partie, on utilise des égalités vectorielles. 1) Montrer que 1 1 - a) R$ = ½AB+ ½ AC; b) AŤ = AT = ½AB+ AC. 3 2) En déduire une expression du vecteur RT en fonction des vecteurs AB et AC. 3) Vérifier RS RT. Conclure. = que PARTIE B: méthode analytique On considère le repère (A; B, C). 1) Donner les coordonnées des points suivants : A, B, C, S et R. 2) Calculer les coordonnées du point T. 3) Montrer les coordonnées de ST sont que 4) Montrer que les vecteurs ST et SR sont colinéaires. 5) Conclure.
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