L'entreprise de transport Trans'Europexpress fait le bilan de l'utilisation
d'un de ses véhicules.
Le coût de fonctionnement mensuel est composé:
-de charges fixes (amortissement du véhicule, frais de personnel...)
s'élevant à 3 000 €;
-de charges variables par kilomètre (carburant, frais de
maintenance...) s'élevant à 0,50 € par km.
Ce véhicule peut parcourir jusqu'à 10 000 km par mois.
Il permet de réaliser un chiffre d'affaires de 1,20 € par km parcouru.
Le gérant de l'entreprise demande à partir de quel kilométrage le
chiffre d'affaires sera supérieur au coût de fonctionnement.
1. Calculer le coût de fonctionnement pour 8 000 km parcourus.
2. Le comptable désigne par x le nombre de kilomètres parcourus
et f(x) le coût de fonctionnement.
Il modélise le coût de fonctionnement par une fonction affine f définie
par le tableau de valeurs ci-contre.
5500
x
5 000
10 000
f(x)
8 000
Fichier à
télécharger
lienmini.fr/m340-kilometrage
Ouvrir le fichier << kilometrage » pour afficher les points de coordonnées (x; f(x))
sur la grille repère.
•Donner l'expression algébrique de la fonction f:
3. Le chiffre d'affaires est modélisé par la fonction g définie par:
g(x)=1,2x pour xe [0; 10 000].
Afficher sur l'écran précédent la représentation graphique de la fonction g.
4. Utiliser le graphique pour résoudre l'équation f(x) = g(x).
5. Donner le kilométrage permettant d'obtenir un chiffre d'affaires supérieur au coût de fonctionnement.