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ABCD est un carré de côté 1.
On note M un point de la diagonale [BD].
Les points N et P sont tels que APMN est un rectangle.
On souhaite démontrer que les droites (CM) et (PN)
sont perpendiculaires.
On se place dans le repère orthonormé (A; AB; AD).
1. a. Déterminer les coordonnées des points A, B,
C et D.
b. Déterminer l'équation réduite de la droite
(DB).
C. On note x l'abscisse du point M. Exprimer
son ordonnée en fonction de x.
d. En déduire les coordonnées des points N et
P.
2. Calculer le produit scalaire CM.NP
et
conclure.
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