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Exercice 1: fum M AB = 7 cm et On considère un rectangle ABCD tel que BC = 5 cm et un point M appartenant au segment [AB]. On note AM = x avec (0 < x < 5). On a placé sur la figure es points N, P et Q tels que AM = BN = CP = DQ.
1) Exprimer l'aire des triangles AMQ et CPN en fonction de x. 2) Exprimer l'aire des triangles BMN et DQP en fonction de x. 3) En utilisant les questions 1) et 2), montrer que l'aire du quadrilatère MNPQ est égale à 2x² - 12x + 35 (réponse sous forme développée). 4) On cherche la valeur de x pour laquelle l'aire du quadrilatère MNPQ soit égale à 17 cm². a) Montrer que chercher cette valeur de x revient à résoudre l'équation x²-6x+9=0 b) Après factorisation, résoudre cette équation et répondre par une phrase au problème posé.
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