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Exercice n°4: Placé perpendiculairement au milieu D du mur [AB], un détecteur infrarouge surveille un secteur de 80° (zone grisée ci-dessous). Afin de contrôler la fenêtre, on le déplace jusqu'au point E (zone surveillée sur un secteur de 80°). a) Montrer que les angles AEF et ADH sont égaux. b) En déduire que (EF) et (HD) sont parallèles. c) Dans le triangle AHD, montrer que AE= 1 m. d) Calculer la longueur EB. e) De façon analogue, dans EBG, calculer la longueur BG. Une porte est placée à 5 m de B sur le mur [BC). Est-elle surveillée lorsque le détecteur est placé au point E?
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