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Bonjour
Le surveillant d'une plage veut délimiter une zone de baignade rectangulaire de
une corde la plus petite possible. On note x la
largeur de la corde et y sa longueur
.
1) Exprimer y en fonction de x sachant que l'aire de la zone de baignade doit être égale à
800 m². (C'est un rectangle)
2) Montrer que le périmètre de la zone de baignade en fonction de x est donné par la formule suivante :p(x)=2x + 800/x
On précisera l'ensemble de
définition de p.
3) Dresser le tableau de variation de p sur l intervalle ]0;40] à l'aide de la courbe Cf
obtenue à la calculatrice.
4) En déduire la largeur et la longueur de la zone délimitée pour que la corde soit
la plus courte possible.
Merci
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