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Bonjour est-ce que vous pouvez m’aider svp
Le plan est muni d'un repère orthonormé (0; 1,7). Soit d la droite d'équation cartésienne :
2x - y - 3 = 0.
On note A le point de coordonnées (a;a?), où a est un nombre réel.
1. Justifier que, quelle que soit la valeur de a, le point A n'appartient pas à la droite d.
2. Soit Q la droite passant par A et perpendiculaire à d.
Soit M un point de la droite 2.
a. Justifier que le vecteur est orthogonal à tout vecteur directeur de la droite d.
b. En déduire qu'il existe un nombre réel t tel que
AM = /.
c. Exprimer la distance AM en fonction de t.
Soit H le projeté orthogonal de A sur la droite d.
La distance AH est appelée distance du point H à la droite d.
Existe-t-il une valeur de a pour laquelle la distance
AH du point A de coordonnées (a;a?) à la droite d est minimale ? Justifier la réponse.
