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On modélise le taux d'équipement des ménages
français à l'Internet pour l'année (2003+x) par la
90
fonction ƒ définie sur [0; +[ par: f(x)=1+1,8e−0,27x
100
80
Taux d'équipement à Internet (%)
60
40
+
20+
0
1 2 3 4 $ 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Nombre d'années écoulées depuis 2003
Source: INSEE
1. Montrer que pour tout réel x≥0, on a:
43,74e-0,27.x
ƒ'(x)=
(1+1,8e-0.27x) 2
2. Construire le tableau de variations def sur [0;+∞[.
3. Selon le modèle, peut-on considérer que 95%
des ménages français disposeront un jour d'Internet
à la maison ?
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