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13. g est la fonction définie sur R par: g(x) = x*e**x +1.
a) Démontrer que pour tout réel x, g(x) > 0.
b) f est la fonction définie sur ]0; +l’infini [ par: f(x)=e**x +In(x).
Démontrer que pour tout x de ]0; +l’infini [, f'(x) = 8(x)/x.
Dresser le tableau de variation de f.
Déduisez-en que pour tout réel m, l'équation f(x) = m a une unique solution dans ]0; + l’infini [.
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