40 On considère le triangle ABC et les points R, S et T appartenant aux droites (AB). (AC) et (BC). Les subdivi- sions portées sur la figure sont régulières. C R S A B 1. À partir de la figure, déterminer les réels tels que AR = AB AS= AC == BT BC Dans la suite, on se propose de démontrer que les points R, S, T sont alignés en utilisant deux méthodes. Partie A - Dans cette partie, on utilise des égalités vecto- rielles. 2. Montrer que a. RS = AB+ AC b. AT = AB+ AC 3. Exprimer alors le vecteur RT en fonction de AB et AC. 4. Vérifier RS ==RT. Conclure. que Partie B - On considère le repère (A; B, C). 5. Donner les coordonnées des points A, B, C, S et R. 6. Calculer les coordonnées du point T. 7. Montrer que le vecteur ST a pour coordonnées (3) 8. Montrer que les vecteurs ST et SR sont colinéaires. Conclure. ​