Svp je ne comprends rien à ce Dm


Tout résultat non donné devra être justifié. On attachera un soin particulier à les expliquer et à la présentation.
Exercice 1 :
Soit m un réel et 9, la famille de droites d'équation :
(m + 2)x + (2m + 2)y +2 = 0
1. Déterminer l'équation de 9, et construire cette droite dans un repère.
2. Déterminer m tel que 9m soit parallèle à l'axe des abscisses. Construire cette droite.
3. Déterminer m tel que 9, soit parallèle à l'axe des ordonnées. Construire cette droite.
4. Euste-t-il une droite 9m qui passe par le point A(3:2)? une qui passe par B(-4:217
5. Déterminer l'équation cartésienne de (AB).
6. Edste-t-il un réel m tel que (AB) et 9m soient paralleles?
7. Montrer que deux droites quelconques 9m et 9, (avec m # m') ne peuvent pas être parallèles.
Exercice 2:
On veut étudier la crois issance d'une population bactérienne dans un environnement limité. Expérimentalement on a obtenu les résultas suivants (1 représente le temps en heures et y le nombre de bactéries par mL. à l'instant 1) :
618
12
0.25
(11 5 22 | 89 282
547
692
736
746
1. Dans un repère orthogonal, placer les points de coordonnées (r: y) et les relier harmonieusement (on prendra 1 cm pour
50 sur l'axe des ordonnées). On obtient une courbe expérimentale représentant y en fonction de 1: y = f(1).
2. Comme on ne connait pas la formule explicite de f, pour obtenir les images de réels autre que ceux du tableau, on utilise une interpolation linéaire.
(a) On voudrait déterminer f (6,5). Soient les points de la courbe A(6; 22) et B(8: 89), pour le calcul on va remplacer l'arc de courbe entre A et B par le segment (AB), l'équation réduite de (AB), puis on calculera y pour x = 6,5.
Valeur approchée
Valeur
cacte 22.
6 6,3
Déterminer l'équation réduite de la droite (AB).
(b) Calculer y pour x = 6,5. C'est cette valeur que l'on prendra comme valeur approchée de / (6.5).
3. Par une méthode analogue, donner une valeur approchée du nombre de bactéries par mi au bout de 10,3h puis de 17,2 h (on pourra utiliser les points C(10, 282), D(12, 547), E(16, 736) et F(18, 746)).
4. Toujours par approximation linéaire, estimer le temps qu'il faut pour obtenir 400 bactéries par ml.




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