Devoir Maison n°16
6/05/2024
4ème
Part
Découverte du cosinus d'un angle aigu
■ Partie 1: Découverte sur GeoGebra
1. a. Tracer un segment [AB] et une droite perpendiculaire à [AB] passant par le point A.
Placer un point C sur cette droite.
En traçant le segment [BC], on crée ainsi un triangle ABC rectangle en A.
On
Comp
côt
Tableur
b. Faire apparaître la valeur de l'angle ABC ainsi que les longueurs AB et BC.
fx G
A
1
AB=
2. a. Ouvrir le tableur de GeoGebra et reproduire la colonne A de la capture ci-contre.
b. Dans les cellules B1 et B2, saisir des formules qui permettent d'afficher les
longueurs AB et BC.
BC.
c. Dans la cellule B4, saisir une formule qui permet d'afficher le quotient de la longueur AB par la longueur
d. Déplacer le point B et compléter le tableau ci-dessous (on répétera l'action 2 fois afin de compléter tout
le tableau)
2
BC=
3
4 AB/BC=
ABC
AB
BC
AB
BC
Que constate-t-on pour la valeur de l'angle ABC?
Que constate-t-on pour la valeur des longueurs AB et BC ?
Que constate-t-on pour la valeur du quotient AB/BC?
3. a. Déplacer le point C afin de modifier la valeur de l'angle ABC.
b. Déplacer le point B et compléter le tableau ci-dessous (on répétera l'action 2 fois afin de compléter tout
le
tableau)
ABC
AB
BC
AB
La valeur du rapport-
est appelé cosinus de l'angle ABC,
BC
AB
on note cos ABC =
BC
A
AB
BC
[AB] est le côté adjacent à l'angle ABC et [BC] est l'hypoténuse du triangle ABC rectangle en A.
B
Pour
N
-> G
-
D
→D