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Bonjour,
Pouvez-vous m’aider svp
Soit un demi-cercle de centre 0 et de diamètre [AB], avec AB = 2.
C est un point du cercle distinct de A et B. On note a la mesure en radians de l'angle BAC et B celle de l'angle OCB, avec a appartenant à l'intervalle 0; 7|
H
2
1) a) Montrer que BOC = 2a rad
b) Calculer B en fonction de a.
c) En déduire que l'angle ACB est droit.
2) Soit H le projeté orthogonal de C sur [AB].
a) Montrer que cos a =
AC
AB
b) Montrer que AH = 1 + cos (2a)
1 + cos (2a)
c) Démontrer que : cos a =
2
3) Application de cette formule : calculer la valeur exacte de cos
et cos
8
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