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1re EXERCICE de SYNTHESE Géométrie repérée Dans un repère orthonormé, on considère les points A(3; 1), B(-3; 3) et C(2; 3). 1) Faire un schéma que vous compléterez au fur et à mesure. 2) Déterminer une équation cartésienne de la droite d, perpendiculaire à la droite (AB) et passant par le point C. 3) En déduire les coordonnées du point K, projeté orthogonal du point C sur la droite (AB). 4) Déterminer les coordonnées du milieu M du segment [AB]. 5) Le point K est-il le milieu du segment [AM]? Justifier par calcul. 6) Calculer la longueur AB. 7) En déduire une équation du cercle г de diamètre [AB]. 8) Déterminer les coordonnées des points d'intersection du cercle I et de l'axe des ordonnées.
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