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exercice 93 page 1776 [Représenter.] D'après Bac ES - Asie - 2018. On a tracé sur le graphique ci-dessous la courbe représentative Cf, d'une fonction ƒ définie sur I =[0; 25] par f(x)=(ax+b)e^-0,2x où a et b sont deux nombres réels. On a représenté également sa tangente T au point A(0; 7). T passe par le point B(2; 14,2). 1. Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 6. 2. a. Par lecture graphique, donner f(0). b. Écrire f(0) en fonction de a et b. c. En déduire que sur I, f(x)=(ax+7)e^¯0,2x 3. a. Quel est le coefficient directeur de la droite T ? b. Exprimer, pour tout x appartenant à I, f'(x) en fonction de a. c. En déduire que, pour tout x appartenant à I, f(x)=(5x+7)e^-0,2x. 4. On souhaite connaître le maximum de la fonction f sur I. a. Montrer que, pour tout x appartenant à I, f'(x)=(-x+3,6)e^-0,2x b. Étudier le signe de f'(x) puis les variations de f sur I. c. En déduire le maximum de f sur I.
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