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22 Cinématique
Un projectile est lancé à l'instant t = 0.
À l'instant t, exprimé en secondes, sa hauteur h
exprimée en mètres, à compter du sol est :
h(t)=-5t2+19,5t +2.
1. Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant
t
0
h(t)
1
2
3
2. Montrer que h(t) peut s'écrire sous la forme:
h(t)=5(x+0,1)(x-4).
3 En déduire que la valeur de h passe par un maximum.
Préciser pour quelle valeur de t ce maximum est atteint.
4. Le projectile doit atteindre une cible située à une
hauteur de 17 m. Montrer que l'instant t où le projectile
atteindra une hauteur de 17 m est solution de l'équation
-5t2+19,5t-15 = 0.
5. Utiliser la calculatrice pour résoudre l'équation.
6. En déduire l'instant où le projectile atteindra une
hauteur de 17 m.
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