Exercice 2: Le calcul formel à la rescousse Walid souhaite résoudre l'équation : 13-42-7x+10=0 mais il ne peut pas la résoudre à l'aide des méthodes qu'il a apprises en classe. 1. Une racine évidente d'une équation est une valeur très simple de x qui est solution de l'équation. L'équation de Walid admet-elle une racine évidente? 2. Walid trace la courbe représentative de la fonction / définie, pour tout nombre réel z, par f(x)=-4x² - 7x + 10 à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique. Il obtient la figure suivante. 15 Ty 10 9D 00 -5 -10 -15 -20 y = f(x) 2 3 4 5 مد Quelle conjecture Walid peut-il émettre sur l'ensemble des solutions de l'équation -422-7x+10=0? 3. Walid utilise cette fois-ci un logiciel de calcul formel. Voici ce qu'il obtient : resoudre(x^3-4x^2-7x+10=0) [-2,1,5] Ce résultat est-il cohérent avec la conjecture de Walid? Cela constitue-t-il une preuve? 4. En utilisant le même logiciel, Walid obtient le résultat suivant. factoriser(x^3-4x^2-7x+10) (x-5) (x-1) (x+2) a. Développer la forme affichée par le logiciel pour vérifier qu'il s'agit bien de la forme factorisée de f(x) = x²-4x²-7x+10. b. Valider ou corriger la conjecture émise par Walid. ​