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Bonjour est ce que vous pouvez m’aidez pour cette exercice , merci d’avance bonne journée
La parabole d'équation y = - 1/2 x^2+ 8 coupe l'axe des abscisses en A et B. Le point M d'abscisse x se déplace sur la parabole entre A et B. Le point N est le projeté orthogonal du point M sur l'axe des abscisses. On cherche à déterminer la position du point M qui maximise l'aire du triangle AMN.
1. Déterminer l'abscisse du point A et l'abscisse du point B.
2. Exprimer AN et MN en fonction de x.
3. Montrer que l'aire du triangle AMN est donné, en fonction de x, par la formule :
f（x）=-1/4 x^3 -x ^2 + 4x + 16
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4. a) Déterminer f' la fonction dérivée de f.
b) Étudier le signe de f'(x) sur R.
c) Dresser le tableau de variation de f sur [-6; 6].
5. Conclure en répondant à la question posée au début
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