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Suites numériques & Logarithme décimal
Pour sa retraite, M. Ratinet veut placer 10 000 € sur un compte bloqué (le détenteur d'un tel compte ne peut pas retirer de l'argent avant un certain délai).
1. Sa banque lui propose un compte rémunéré au taux annuel de 3,75 %. Les intérêts sont des intérêts composés, donc, dans le calcul du nouveau capital, on prend en compte les intérêts de l'année passée. Si besoin est, les sommes d'argent seront arrondies à 10-2 près.
a. Déterminer le capital présent sur le compte au bout d'un an.
A
b. Montrer qu'au bout de 1 année
2
deux ans, le capital est de
3
HO
B
capital
10000
10375
10 764,06 €.
4
2
С.
Tableur
Afin de suivre l'évolution du capital,
M. Ratinet décide d'utiliser un tableur.
Quelle formule a-t-il saisie en B3 pour qu'en tirant vers le bas, les différents capitaux apparaissent ?
d. On note C, le capital sur le compte l'année n.
Ainsi Co = 10 000 et C, = 10 375.
Déterminer l'expression de C, en fonction de n.
e. M. Ratinet souhaite partir à la retraite lorsqu'il aura 22 500 €. Dans combien d'années pourra-t-il partir ?
2. Finalement, M. Ratinet décide de faire jouer la concurrence et, pour cela, il se rend dans une autre banque qui lui propose aussi un compte bloqué au taux mensuel de 0,31 %. A-t-il intérêt à choisir cette nouvelle banque ?
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