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Soit (u) une suite définie pour tout entier naturel n par:
un
Un+1=2+1 et u=0.
1. a. Calculer u₁, 2, 3, ..., 100 dans un tableur.
b. Conjecturer la limite de (u).
c. La suite (u) est-elle arithmétique? géométrique?
2. Soit (v) la suite définie par v=u,, -2.
a. En exprimantv,+ en fonction de v,, pour tout entier naturel
n, démontrer que la suite (v,,) est une suite géométrique dont
on précisera la raison et le premier terme.
b. Donner l'expression de v,, en fonction de n.
c. En déduire l'expression de u, en fonction de n.
eun
3. a. À l'aide d'un programme ou du tableur, calculer des termes
de la suite (v,,) pour de grandes valeurs de n.
b. Quelle conjecture peut-on faire concernant la limite de la
suite (v,,)? Cette deuxième conjecture semble-t-elle cohérente
avec celle faite à la question 1.b.?
Bonjour je n’arrive pas à faire les questions 2.b) et 2.c), est il possible de m’aider svp ?
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