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Bonjour, j’ai beaucoup de mal avec cet exercice, est-ce que quelqu’un pourrait m’aider?
Soit f la fonction définie sur IR par f(x) = e2x + 6e* - 8x-4.
Dans le plan rapporté à un repère orthogonal, on considère :
C, la courbe représentative de la fonction f;
D la droite d'équation cartésienne y=-8x-4.
1) Montrer que, pour tout x E R, f'(x) = 2(ex-1)(ex + 4).
2) Etudier le signe de f'(x) sur IR.
3) Dresser le tableau de variations de la fonction f sur R.
4) En déduire le signe de f(x) sur IR.
5) La courbe Cf et la droite D ont-elles un point commun? Justifier.
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