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60 Pour déterminer le montant de son argent de poche,
la mère de Yassine propose à son fils de laisser faire
le hasard en deux étapes. Première étape : il lance un
dé classique. S'il fait 3 ou moins, il aura 2 €, s'il fait
4 ou 5, il aura 3 € et s'il fait 6, il aura 4 €. Deuxième
étape : il tire une carte dans un jeu classique de
32 cartes. S'il tire un as, le montant est multiplié par
10, s'il tire une figure, le montant est multiplié par 5,
s'il tire un numéro, le montant est multiplié par 3.
Dans cet exercice, les résultats seront arrondis au
millième.
1. Représenter la situation par un arbre pondéré.
2. On note X la variable aléatoire égale au montant
d'argent de poche qu'aura Yassine.
a. Quelles sont les valeurs prises par X?
b. Décrire par une phrase l'événement (X = 30) et
calculer sa probabilité.
c. Calculer P(X = 20).
d. Quelle est la probabilité que Yassine ait au moins
10€ d'argent de poche ?
e. Quel est le montant de l'argent de poche que
Yassine peut espérer avoir en moyenne ?
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