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5 p116 Problème : Un particulier possède un terrain sur lequel il veut installer un potager rectangulaire ABCD. Pour ne pas être dérangé par des animaux nuisibles, il sou- haite le clôturer avec un grillage. Il veut avoir un potager de 25 m² et minimiser la longueur de grillage à utiliser. 1. On note x la longueur AB en m. a. Quelles sont les valeurs possibles de x ? b. Exprimer, en fonction de x, la longueur BC. 2. Exprimer, en fonction de x, le périmètre P(x) du potager. 3. Tracer la courbe représentative de P et en déduire son tableau de variations. 4. a. Pour quelle valeur de x le périmètre est-il minimal? b. Quelle est alors la valeur de ce périmètre c. Quelle est la particularité de ABCD ?
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