DM - Résolution graphique d'une inéquation f(x) ≤ g(x)
A Soit fet g les fonctions définies sur [-3; 1] par
f(x)=-xet g(x)=-x-2.
On donne, dans le plan rapporté à un repère, un tracé
des représentations graphiques de f et de g.
y
y = f(x)
y=glx)
1
0
1
y= f(x)
y= g(x)
1. a) Déterminer graphiquement f(-2) et g(0).
b) Résoudre graphiquement les inéquations f(x) > 0
et g(x) > 0.
2. a) Déterminer graphiquement l'abscisse du point
d'intersection des courbes représentatives de fet de g.
b) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) = g(x).
B Soit fet g les fonctions définies sur [0,5; 4] par
f(x) = −√x et g(x) = − 1.
x
On donne, dans le plan rapporté à un repère, un tracé
des représentations graphiques de f et de g.
D
1. Quel est l'ensemble des solutions de l'inéqua-
tion f(x) > 0?
1-1,5; 2[ ]-1; 1[ ]-1; 2]
[-1;2]
2. Quel est l'ensemble des solutions de l'inéqua-
tion g(x) <0?
0]-1,5; 2[ ]-1; 1[ ]-1; 2] [-1;2]
3. Quel est l'ensemble des solutions de l'inéqua-
tion f(x) = g(x)?
1-1,5; 2[ -1; 1[ ]-1;2] [-1;2]
On donne un tracé de la courbe représen-
tative de la fonction f définie sur [-1,5; 2,5] par
f(x) = x²-x-2 et de la droite d'équation y=-2
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