J’ai besoin d’aide pour mon dm de math svp

Exercice 1: Natation Léon MARCHAND et Florent MANAUDOU sont des chances de médaille française lors des JO 2024
en natation. Mais pour notre exercice, nous allons étudier les performances de deux autres nageurs (nageur 1 et nageur 2). La
distance parcourue par le nageur 1 en fonction du temps est donnée par le graphique ci-dessous
Distance parcourue (en mètres)

1. Répondre aux deux questions suivantes par lecture graphique. Aucune justification n'est demandée.

a. Quelle est la distance parcourue lors de cette course par le nageur 1

b. En combien de temps le nageur 1 a-t-il parcouru les 200 premiers mètres ?

2. Y a-t-il proportionnalité entre la distance parcourue et le temps sur l'ensemble de la course?

3. Quelle est la vitesse moyenne, en m/s, du nageur 1 sur l'ensemble de la course? Arrondir au centième.

4. On suppose maintenant que le nageur 2 progresse à une vitesse constante. La fonction f définie par f (x) = 50 x représente
la distance qu'il parcourt en fonction du temps x.

a. Comment appelle-t-on une telle fonction ? Justifier.
b. Calculer l'image de 10 par la fonction f.

c. Représenter la fonction f sur le graphique en annexe, il y aura donc deux courbes, celle du nageur 1 et celle du nageur 2.

5. Les nageurs 1 et 2 sont partis en même temps. Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.

a. Lequel est en tête au bout de 10 min ? Justifier sur le graphique, en bleu.

b. Lequel est en tête au bout de 30 min ? Justifier sur le graphique, en vert.

c. Qui est parti le plus vite ? Comment le voit-on, graphiquement?