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Exercice 1-Arithmétique n est un nombre entier naturel tel que n = 10a + b, avec a et b des nombres entiers naturels. 1) Démontrons que «< si a - 2b est divisible par 7, alors n est divisible par 7 >> : a) Supposons que a - 2b est divisible par 7. Que peut-on dire de 10a - 20b? b) En déduire que 10a + best divisible par 7. 2) Réciproquement, démontrer que «< si n est divisible par 7, alors a - 2b est divisible par 7 ». 3) Sans calculatrice, déterminer si le nombre 574 est divisible par 7. Justifier.
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