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Soit le plan muni d'un repère orthonormé direct (O; vecteur (u), vecteur (v)).
On considère la suite z(n) de nombres complexes définie pour tout entier naturel n par:
z(n) = [tex](1 + \frac{\sqrt{3} }{3}i )^{n}[/tex]. On note M(n) le point d'affixe z(n).
Démontrer que pour tout entier naturel n, le triangle OM(n)M(n+1) est rectangle.
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