Bonjour j ai commencé ce devoir mais je bloque à la question 3 pourriez vous m aider la suite serait la bienvenue aussi merci d avance


Exercice 1 Géométrie analytique Dans un repère orthonormé (0;i,j), on donne les points A(5; 3), B(4;-5), C(-3;-1) et D(-2;7). On pourra réaliser une figure au brouillon et la compléter au fur et à mesure de l'exercice.
1. a. Démontrer que le quadrilatère ABCD est un parallelogramme.
b. Calculer les distances AB et BC.
c. En expliquant, déduire des questions précédentes la nature exacte du quadrilatère ABCD.
2. Déterminer les coordonnées du point E tel que le quadrilatère AEDC soit un parallelogramme. 3. Démontrer que A est le milieu de [BE]. 4. Déterminer les coordonnées du point F symétrique de B par rapport à C. 5. Après avoir effectué une recherche sur le théorème des milieux et sa réciproque, expliquer pourquoi les droites (AC) et (EF) sont parallèles.

Exercice 2 Problème d'aire ABCD est un carré de côté 6 cm. Le point M appartient à [AB] et le point N appartient à [BC] avec AM = BN. On note x la longueur AM exprimée en cm et f(x) l'aire du triangle MND.
1. A quel intervalle I appartient le réel x ? Justifier.
2. a. Démontrer que l'aire du triangle AMD est égale à 3x.
b. Exprimer en fonction de x l'aire des triangles BMN et CDN.
c. Déduire des questions précédentes que : f(x) = x²-3x + 18. 6 cm D C N A x M B 3. On souhaite déterminer les positions du point M pour lesquelles l'aire du triangle MND est strictement supérieure à 14 cm².
a. Démontrer que le problème revient à résoudre l'inéquation x²-6x+8> 0. b. Développer (x-2)(x − 4).
c. Résoudre alors l'inéquation précédente puis répondre à la question posée.​