DM4-Mathématiques
Exercice 1:
1ère spécialité maths
On considère la fonction f définie et dérivable sur R. On note f' la dérivée de la fonction f.
On donne ci-dessous la courbe Cf représentant la fonction f.
La courbe Cf coupe l'axe des abscisses au point A(-2;0) et lui est tangente au point B d'abscisse 6.
La tangente à la courbe C, au point A passe par le point M(-3; 3).
La courbe Cf admet une deuxième tangente parallèle à l'axe des abscisses au point C d'abscisse 0.
M
3
2
0
-1
-1
B
3
5
6
D
-2
A partir du graphique et des données de l'énoncé, répondre aux questions suivantes :
1) Dresser sans justification le tableau de variations de la fonction f sur R.
Les réponses aux questions suivantes devront être justifiées :
2) a) Déterminer f'(0) et f'(−2).
b). Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe C, au point A.
==
3) On donne f'(2) = 1. Calculer les coordonnées du point d'intersection de la tangente à la courbe
Cf au point D avec l'axe de abscisses.
4) Une des trois courbes ci-dessous est la représentation graphique de la fonction f'. Déterminer
laquelle.
2
O
2
2
2
Courbe 1
Courbe %2
0
"
Courbe
Exercice 2 :
On considère la fonction définie par f(x) = (3x-2)e 4x-5
1) Quelle est le domaine de définition de f
2) Dresser le tableau de variations de la fonction f.
3) Donner l'équation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse 0.