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Bonjour je suis en première et je suis bloqué sur cette exercice. Est-ce que quelqu’un peut m’aider svp. Dans un pays, 9 % des habitants sont atteints par une épidémie. Le test de dépistage de la maladie a quelques défauts :
• si l'individu est touché par la maladie, le test se révèle quand même négatif dans 0,5 % des cas;
• si l'individu n'est pas atteint, le test se révèle tout de même positif dans 1,5 % des cas.
On fait passer le test à tous les habitants et on décide de donner un traitement à tous les individus dont le test est positif. 1. On choisit au hasard le dossier médical d'un individu dans cette population.
On note A l'évènement: « L'individu choisi est atteint par la maladie. » et T l'évènement: « L'individu a pris le traitement. ».
a. Compléter l'arbre pondéré
A—T et Ť, et Ā—T et Ť
ci-contre.
b. Quelle est la probabilité que cet individu ait pris ce traitement ?
c. À quel pourcentage de la population le traitement est-il donné à tort ?
2. On tire au hasard un échantillon de deux individus dans la population. On note N le nombre d'individus de l'échantillon ayant été traité pour cette épidémie.
Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire
T, ainsi que son espérance, sa variance et son écart type, arrondis à 0,001 près.
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