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Bonjour pouvez vous m’aider svp à cette exercice :
Exercice 4 :
Dans une industrie, le coût total pour produire q unités est : C(q) = 0,085q - 11,9q7 + 1020q, pour
q variant de 0 à 50.
Le coût marginal représente le coût additionnel pour produire 1 unité supplémentaire lorsque q unités sont déjà produites, c'est-à-dire Cmar(q) = C(q + 1) - C(q)
Le coût moyen est le coût par unité produite, c'est-à-dire Cmoy (4) = C.
1.Donner l'expression du coût marginal C. (q) en fonction de q variant de 0 à 50.
2.Donner l'expression du coût moyen Cmov(q) en fonction de q variant de 0 à 50.
3. Calculer la dérivée de C(a) en fonction de q variant de 0 à 50
4.Dresser, en justifiant soigneusement chaque étape, le tableau de variations du cout total C (q) en fonction de q
variant de 0 a 50
Pour répondre aux quatre questions suivantes, vous vous aiderez des resultats de l'exercice 3 et des questions précédentes, en justifiant très très très soigneusement.
5.Pour combien d'unités produites le cout moyen est-ilégal au cout marginal ? Que valent alors ces couts ?
6.Pour combien d'unités produites le coût moyen est-il inférieur à 700 € ?
7.Pour combien d'unités produites le coût moyen est-il minimal ? Que vaut ce coût moyen minimal ?
8. Pour combien d'unités produites le coût total est-il minimal ? Que vaut ce coût minimal ?
9.Pour combien d'unités produites le coût total est-il maximal ? Que vaut ce coût maximal ?
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