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Un fabriquant envisage la production de briques de lait en carton obtenues en découpant deux
bandes de même largeur dans une feuille carrée.
Le côté de la feuille carrée mesure 30 cm et on désigne par x la mesure (en centimètres) de la
largeur des bandes découpées.
Le but est d'optimiser le volume de la brique construite par le fabriquant !!!!!
a) On suppose que x est compris entre ... et....
b) Calculer les dimensions de boîte puis son volume pour x = 2 cm et x = 3 cm.
c)
Démontrer que le volume (en cm³) de la boîte est V(x) = 2x³-60x² + 450x.
d) Pour quelle valeur de x le volume V(x) est-il maximal? Préciser la valeur de ce volume maximal en
litres.
