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Bonjour aider moi svp
Exercice 4 : Dans une industrie, le coût total pour produire q unités est : C(q) = 0,085q3 - 11,9q + 1020q, pour q variant de 0 à 50.
• Le coût marginal représente le coût additionnel pour produire 1 unité supplémentaire lorsque q unités sont déjà produites, c'est-à-dire Cmar (q) = C(q + 1) - C(q)
• Le coût moyen est le coût par unité produite, c'est-à-dire Coy (q) = *(a)
1. Donner l'expression du coût marginal Cmar (q) en fonction de q variant de 0 à 50.
2. Donner l'expression du coût moyen Cmoy (q) en fonction de q variant de 0 à 50.
3. Calculer la dérivée de C(q) en fonction de q variant de 0 à 50.
4. Dresser, en justifiant soigneusement chaque étape, le tableau de variations du coût total C (q) en fonction de q variant de 0 à 50.
Pour répondre aux quatre questions suivantes, vous vous aiderez des résultats de l'exercice 3 et des questions précédentes, en justifiant très très très soigneusement.
5. Pour combien d'unités produites le coût moyen est-il égal au coût marginal ? Que valent alors ces coûts ?
Pour combien d'unités produites le coût moyen est-il inférieur à 700 € ?
7. Pour combien d'unités produites le coût moyen est-il minimal ? Que vaut ce coût moyen minimal ?
Pour combien d'unités produites le coût total est-il minimal ? Que vaut ce coût minimal ?
Pour combien d'unités produites le coût total est-il maximal ? Que vaut ce coût maximal ?
