A
Devoin-
On souhaite construire une structure pour un skatepark, constituée d'un escalier de six marches identiques
permettant d'accéder à un plan incliné dont la
hauteur est égale à 96 cm. Le projet de cette structure est
présenté ci-dessous :
Schéma
A
profondeur
d'une marche
hauteur
l'une marche
D
B
C
55 cm
150 cm
Normes de construction
la hauteur h d'une marche et sa
profondeur p doivent être telles que
60 ≤2p+h≤ 65.
1. Déterminer l'angle BDA.
2. Les souhaits des utilisateurs
sont-ils exaucés ?
Souhait des utilisateurs:
une enquête auprès des utilisateurs a permis de dégager les
souhaits suivants :
Longueur du plan incliné (ici [AD]) entre 2,20 m et 2,50 m
Angle formé par le plan incliné et le sol (ici l'angle BDA)
compris entre 20° et 30°
3. La norme de construction est-elle respectée ?
Portes << busquées » de la même longueur
55°
Amont
Sens du
H
5,8 m
courant
B
Pour permettre aux bateaux de franchir les dénivellations
et de naviguer sur la Seine entre Paris et Rouen, des
écluses ont été aménagées.
Certaines de ces écluses ont des portes dites «< busquées >>
qui forment un angle pointé vers l'amont de manière à
résister à la pression de l'eau.
Sur le schéma ci-contre, le point H est le milieu de [AB].
Montrer que la longueur AP d'une porte est d'environ
3,54 m arrondie au centième près.
"
Aval
Portes << busquées >> ouvertes
PA
Amont
RA
5°
A
5,8 m
PR2
B
Lorsque les portes de l'écluse sont ouvertes, chacune
d'elles forme un angle de 5° avec la rive.
Un batelier possède une péniche dont la largeur est de
5 mètres, sa péniche peut-elle franchir cette écluse?
Justifier.