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Exercice 2:
ABCD est un carré de 5 cm de côté. E, F, G et H sont des points appartenant respectivement aux segments [AB]. [BC].
[CD] et [DA] tels que
AE = BF = CG = DH = 2 cm.
1°) a) Trace la figure.
b) Que peut-on dire des triangles GCF et DHG? Justifie ta réponse.
c) Déduis-en la mesure de l'angle HGF
d) Quelle est la nature du quadrilatère HGFE? Justifie ta réponse.
e) Calcule les aires de ABCD et HGFE.
2°) A présent, AE = BF = CG = DH = x cm.
a) Montre que l'aire EFGH vaut 2x²-10x+25.
b) On note f: x
+2x2-10x+25
A l'aide de la calculatrice, dresse le tableau de valeurs de la fonction f pour x variant de 0 à 5 avec un pas de 0,5.
c) A l'aide de ce tableau, conjecture
la valeur minimale de l'aire de EFGH. Dans ce cas, où se situent les points
E, F, G
et H?
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