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Exercice n°1: On considère un rectangle de longueur 7 cm et de
largeur 5 cm. On trace à l'intérieur de celui-ci une croix de largeur x
variable comme indiqué ci-contre
.
On s'intéresse à l'aire A(x) de la croix bleue.
1. A quel intervalle x appartient-il ?
2. On souhaite déterminer tous les x tels que l'aire de la croix
bleue soit inférieure ou égale à 22,6 % de l'aire du rectangle.
Démontrer que cela revient à résoudre l'inéquation -x² + 12x-7,91 ≤ 0.
3. Démontrer que (-x+ 11,3)(x -0,7) = x² + 12x-7,91.
4. Résoudre l'inéquation (-x+11,3) (x -0,7) ≤ 0.
5. Déterminer tous les x tels que l'aire de la croix bleue soit inférieure ou égale à 22,6% de l'aire
du rectangle.
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