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Exercice Les jeunes et le portable Un centre de loisirs accueille 250 jeunes de 7 à 18 ans. Le directeur a effectué une étude statistique sur la possession de téléphones portables dont les résultats sont donnés ci-dessous. Possède un téléphone portable: Ecoliers= 33 Collégiens= 76 Lycéens=38 Total= 147. Ne possède pas de téléphone portable : Écoliers= 87 Collégiens= 14 Lycéens= 2 Total= 103
On choisit au hasard un jeune du centre de loisirs et on s'intéresse aux évènements: T: « Le jeune choisi possède un téléphone portable >> ; E: «Le jeune choisi est un écolier >> ; C: « Le jeune choisi est un collégien »; L: «Le jeune choisi est un lycéen »>. a. Décrire par une phrase l'évènement contraire de l'évènement T, noté T. b. Calculer P(T) et P(T). c. Quelle relation y a-t-il entre PT) et PT)? Expliquer cette relation à l'aide d'un schéma. On note LOT (lire «L inter T») l'évènement « le jeune choisi est un lycéen et il possède un téléphone portable ». Calculer la probabilité de cet évènement. Le directeur souhaite organiser une sortie. La condition pour y participer est d'être lycéen ou d'avoir un téléphone portable en cas d'urgence. a. On note LUT (lire «Lunion T») l'évènement « le jeune choisi est lycéen ou il possède un téléphone portable ». Calculer la probabilité de cet évènement. b. Calculer P(T)+P(L). Retrouve-t-on le même résultat? Expliquer. c. Trouver une relation entre P(LUT), P(L), P(T) et P(LT).
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