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À tout réel x de [0;pi/2], on fait correspondre le point M(x) du cercle trigonométrique.
La perpendiculaire à (OM(x)) passant par M(x) coupe alors respectivement les axes des abscisses et des ordonnées aux points A(x) et B(x).
Dans la suite, g (x) désigne l'aire du triangle OA(x) B(x).
1. Faire une figure complète pour x =pi/6
2. Déterminer les coordonnées du point A(x) en fonction de x.
AIDE: On pourra utiliser le produit scalaire.
3. En admettant que OB (x) =1/sin(x) montrer que g(x)=1/sin(2x)
4. Déterminer x pour que g (x) soit minimale et déterminer cette aire.
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