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Exercice N°1: (4 points) On considère la suite (In) définie par In = [x^n/1+x]dx, (nE N) 1. Calculer lo, lo + 1₁ et en déduire I₁. (0,25x3 pts) 2. Calculer In +In+1 en fonction de n. (0,5 pts) 3. Montrer que la suite (In) est décroissante et positive. (1,25 pts) 4. Montrer que n+1 pour tout n E N. (1 pt) 5. En déduire que la suite (In) est convergente et déterminer sa limite. (0,5 pts)
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