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87 Utiliser la décomposition en produit de facteurs premiers Tom vient de recevoir trois arrivages A, B, C de chocolats qu'il vendra pendant les fêtes de fin d'année. Pour chaque arrivage, il doit répartir les chocolats dans des ballotins. On se propose de déterminer les compositions possibles de ballotins identiques arrivage A= chocolat noir =77 ,chocolat au lait= 91 ,chocolat blanc=? arrivage B= chocolat noir =105,chocolat au lait=110,chocolat blanc=? arrivage C=chocolat noir= 35 ,chocolat au lait=70,chocolat blanc=? PARCOURS 1 On s'intéresse à l'arrivage A. a. Recopier et compléter: « Les décompositions en produits de facteurs premiers de 77 et 91 sont : 77=? et 91=? b. Déterminer alors les diviseurs de 77, puis les diviseurs de 91 c. Quels sont les diviseurs commun à ces deux nombres d. en déduire le nombre de ballots identiques que tom peut réaliser PARCOURT 2 : on s’interesse à l'arrivage B. a. Décomposer chacun des nombres 105 et 110 en produit de facteurs premiers. b. Déterminer le nombre de ballotins que Tom peut réaliser. PARCOURS 3 On s'intéresse à l'arrivage C. a. Déterminer les diviseurs communs aux trois nombres 35, 70, 105
d. En déduire le nombre de ballotins identiques que tom peut réaliser
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