Première
Partie :
1)
Dans le triangle ABC, AC est le plus grand coté on a donc :
AC² =
20² = 400
AB²
+ BC² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400
On a
l’égalité AC² = AB² + BC² donc d’après
la réciproque de Pythagore le triangle
ABC
est rectangle en B.
2)
Aire
ABC = Base x Hauteur /2
Aire
ABC = BC x AB / 2
Aire
ABC = 16 x 12 / 2
Aire
ABC = 192/2
Aire
ABC = 96m²
3)
Je sais que la droite (AB) et la droite
(EF) sont perpendiculaires Ă la droite (BC)
Or , si deux droites sont
perpendiculaires à la meme droite alors, elles sont parallèles entre elles
Les droites (AB) et (EF) sont donc
parallèles
4)
3dm
= 30cm
Volume
du prisme =Aire de la base Ă— hauteur
= Aire ABC x 30= 96 Ă—30
Volume Prisme = 2880cm3
Deuxième
partie
1)
Les droites (AB) et (EF) sont parallèles
Les
droites (BF) et (AE) se coupent en C donc d’après le théorème de Thalès
on a : EF/AB
= CF/CB = CE/CA
EF/12
= 4/16 ⇒ EF = 4x12/16 ⇒ EF = 3cm
2)
Aire
EBC= Base x Hauteur/2 = BC x EF/2 = 16x3/2 = 48/2 = 24cm²
Troisième
Partie
1)
(AB)
et (EF) parallèles et (BF) et (AE) se coupent en C donc
d’après le théorème de Thalès on a : EF/AB = CF/CB = CE/CA
EF/12 = x/16 ⇒ EF = 12x/16 (ici on simplifie par 4)
EF = 3x/4
2) Aire EBC = BC x
EF/2 = 16 x 3x/4 /2 = 48x/4/2 = 12x/2 = 6x
pour le 3 je vois pas après est égal à ................???
