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Sagot :
(lnx)²-(lnx)=1
posons t=lnx
on a t²-t-1=0 donc t=[tex] \frac{1- \sqrt{5} }{2} [/tex]ou t=[tex] \frac{1+ \sqrt{5} }{2} [/tex]
ainsi lnx=[tex] \frac{1- \sqrt{5} }{2} [/tex] donc x=[tex] e^{ \frac{1- \sqrt{5} }{2} } [/tex]
ou lnx=[tex] \frac{1+ \sqrt{5} }{2} [/tex] donc x=[tex] e^{ \frac{1+ \sqrt{5} }{2} } [/tex]
posons t=lnx
on a t²-t-1=0 donc t=[tex] \frac{1- \sqrt{5} }{2} [/tex]ou t=[tex] \frac{1+ \sqrt{5} }{2} [/tex]
ainsi lnx=[tex] \frac{1- \sqrt{5} }{2} [/tex] donc x=[tex] e^{ \frac{1- \sqrt{5} }{2} } [/tex]
ou lnx=[tex] \frac{1+ \sqrt{5} }{2} [/tex] donc x=[tex] e^{ \frac{1+ \sqrt{5} }{2} } [/tex]
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