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salut, résoudre dans r les équations suivantes: (ln x) au carré +ln(1/x) =1

Sagot :

Danielwenin
la réponse en fichier joint

View image Danielwenin
Faridamhenni
(lnx)²-(lnx)=1
posons t=lnx
on a t²-t-1=0 donc t=[tex] \frac{1- \sqrt{5} }{2} [/tex]ou t=[tex] \frac{1+ \sqrt{5} }{2} [/tex]
ainsi lnx=[tex] \frac{1- \sqrt{5} }{2} [/tex] donc x=[tex] e^{ \frac{1- \sqrt{5} }{2} } [/tex]
ou lnx=[tex] \frac{1+ \sqrt{5} }{2} [/tex] donc x=[tex] e^{ \frac{1+ \sqrt{5} }{2} } [/tex]
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