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Soit A , B , C , D Quatres point du plan . Montrer que Vecteur BD - vecteur AC + le vecteur CB = vecteur CA - le vecteur DC

Sagot :

Bonsoir,

Je vais noter vecteur XY comme suit:  ↑XY
 
On va calculer  â†‘BD - ↑AC + â†‘CB
↑BD - ↑AC +↑CB = â†‘BC + â†‘CD + â†‘CA + â†‘CB  ( d'après la relation de Chasles  â†‘BD=↑BC + â†‘CD    et  on sait que â†‘-AC = ↑CA  )
↑BD -↑AC +↑CB = â†‘CD + â†‘CA   ( â†‘BC + â†‘CB = â†‘0 )
Donc  â†‘BD - â†‘AC + â†‘CB = â†‘CA - â†‘DC.
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