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Fannyc2001
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Bonsoir, exercice de math
L'unité de longueur est le centimètre. x désigne un nombre (x > 1).
a. Pour quelle valeur de x, le périmètre du quadrilatère QUAD est-il 32 cm ?
b. Quelle est alors la nature du quadrilatère QUAD ?

Sagot :

Bonjour Fannyc2001

Figure en pièce jointe.

a. Pour quelle valeur de x, le périmètre du quadrilatère QUAD est-il 32 cm ?

(3x + 1) + (2x + 2) + (4x - 4) + (x + 5) = 32
3x + 2x + 4x + x -1 + 2 - 4 + 5 = 32
10x +2 = 32
10x = 32 - 2
10x = 30
x = 30/10
x = 3

b. Quelle est alors la nature du quadrilatère QUAD ?

Remplaçons x par 3 dans les expressions des longueurs.

QU = 3x - 1 = 3*3 - 1 = 9 - 1 = 8
UA = 2x + 2 = 2*3 + 2 = 6 + 2 = 8
AD = 4x - 4 = 4*3 - 4 = 12 - 4 = 8
DQ = x + 5 = 3 + 5 = 8

Les longueurs des quatre côtés du quadrilatère QUAD sont égales (à 8).

Les quadrilatère QUAD est un losange.
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