Bonsoir,
1) On calcule la mesure des angles EBC et DBA
le triangle BCE est isocèle donc les angles BCE et BEC ont meme mesure.
Donc l'angle BCE mesure 47°
On considére le triangle BCE, et on sait que la somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.
Donc mesure de l'angle EBC= 180-( 47+47) =86°
On cosidére le triangle ABD et on utilise la somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180 on a:
la mesure de l'angle DBA = 180-(90+44)=46°
Donc: ABC = ABD+DBE+EBC= 46 + 48 + 86 =180.
alors l'angle ABC mesure 180, donc l'angle ABC est un angle plat.
Donc les points A, B et C sont alignés.
2) pour montrer que les droites sont parallèles il suffit de montrer que l'angle ADE est droit.
On considère le triangle BDE et on sait que la somme des mesures des angles.........................
Donc la mesure de l'angle BDE = 46°
Donc ADE = ADB +BDE = 46+44 =90°
Alors l'angle ADE est un angle droit.
On a donc les droites (DE) et (AB) sont perpendiculaires à une meme droite (AD), donc elles sont parallèles.
De plus les points A, B et C sont alignés.
Donc (DE)//(BC)
