1) u(n) c'est le nombre de marches qui séparent Julien du bas de l'immeuble et v(n) c'est le nombre de marches qui séparent Denis du bas de l'immeuble également.
En 1 secondes (quand n=1) Julien a descendu 5 marches et Denis en a monté 2, donc u(1)=1795 et v(1)=2
u(2)=1790 et v(2) = 4
etc...
2) Tu vois qu'on retire à chaque fois 5 à u(n) et qu'on ajoute 2 à v(n). Donc u(n+1) = u(n)-5 et v(n+1) = v(n)+2
Ce sont des suites arithmétiques.
3)a) Donc par définition u(n) = u(0) - 5*n = 1800 - 5*n
v(n) = v(0) +2*n = 2*n
b) tu remplaces n par 100
4) C'est facile, u(n) est décroissante parce que Julien descend et v(n) est croissante parce que Denis monte.
5) Tu cherches n tel que u(n)=v(n), soit 1800-5*n = 2*n
soit 7n = 1800 et donc n = 1800/7 arrondi au supérieur.
