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Bonjour, j'ai un exercice à un dm et je n'y arrive merci de m'expliquer ou de me faire le début.
f(x)=(3x-2)(4x-1)+(x-7)(3x-2)
1) Factoriser f(x)
2)Résoudre f(x)=0.
3)Déterminer l'image de 0 et les antécédents de 0 par la fonction f

Merci ! :)

Sagot :

Gilles2016
1) f(x) = (3x-2) [( 4x-1) + (x-7)] 
           = ( 3x-2) ( 4x-1+x-7)
           = (3x-2)(5x-8) 

2) f(x) = 0 équivaut à (3x-2)(5x-8)=0 équivaut à 3x-2=0 ou 5x-8=0 
  équivaut à 3x=2 ou 5x=8 
                       x= 2/3 ou x=8/5 
3) Image de 0 : 
on calcul f(o) = (3×0-2)(5×0-8)
                       = -2×(-8) 
                       = 16 
l'image de 0 par f est 16 . 

Antécédent de 0 : 

on résout l'équation f(x)= 0 . Or d'après la question 2 , cette équation à deux  solutions : x= 2/3 ou x=8/5  
donc 2/3 et 8/5   sont les antécédents de 0 
bon courage ! 

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